放送大学「入門線型代数(’19)」履修の感想―とても有意義でした

勉強の記録

放送大学で「入門線型代数(’19)」を履修し単位を修得しました。苦労した事や進め方、使った副読本などの感想を書きます。

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選科履修生として入学しました

去年の春から、1年だけ在籍するつもりで放送大学の選科履修生になりました。
選科履修生は、学位取得に関係なく好きな科目だけを受講することができます。

学位に関係なく、好きな科目だけ履修したい方 | 放送大学 - BSテレビ・ラジオで学ぶ通信制大学
放送大学の「学位に関係なく、好きな科目だけ履修したい方」に関するページです。
学生の種類 | 放送大学 - BSテレビ・ラジオで学ぶ通信制大学
放送大学の「学生の種類」に関するページです。

履修した科目

「入門線型代数(’19)」です。

▼ シラバスは、下記の科目案内図のリンクから見られます。
(200 導入科目の行、数理系の列)

放送大学 授業科目案内 履修科目案内図 自然と環境

近ごろ専門書を読んでいると、どうしても数学の基礎学力の低さのせいで、読み進めるのが辛く感じるようになりました。
その中でも線形代数は、何をするにもついてまわる重要な科目です。
機械工学では避けて通れませんし、趣味で読み始めたCGの解説書にも頻出し、どこでも出くわします。むかし勉強した事も時間が経つとあやふやになっており、この度受講を決意しました。

履修から単位修得までの流れ

履修登録後のおおまかな流れはこんな感じです。

  • ネットで全15回の講義ビデオを見る
  • 通信課題を学期の中間に提出する
  • 期末に試験を受験。合格すれば単位を修得

※正式なスケジュールは、公式サイトをご覧ください。

期末試験以外は、全てオンラインで完結します。
なお2学期の期末試験は2020年1学期に続いて、感染症対策のため自宅受験になりました。※本来は所属キャンパスに出向いて受験します。

無事単位が取れてほっとしました。

感想

履修にあたり、苦労や工夫したことを紹介します。

苦戦したので、市販の参考書で対処した

正直な話、序盤は教科書を読んでもとっつきにくく感じ、勉強が進まず苦労しました。

何故でしょうね?教科書の第一章が、集合や写像から入るからかもしれません。
あとから考えると線形空間を学ぶ上で必須ですが、とにかく当時は困りました。
数学を勉強する感覚が鈍っていたのかもしれません。

やべーわかんね……となり初っ端から単位の危機を感じてしまいました。

そこで市販の線形代数の参考書を数冊読んで、演習をこなしました。

おかげで講義の内容以外の単元も学べました。
例えば内積や外積、線形変換などは講義の範囲外ですが、ついでに勉強できたので結果的には良かったです。

使った参考書

高校数学の行列やベクトルの記憶が薄れている、もしくは初めて勉強するという方におすすめです。
「定義・定理が提示され、次ページの例題で早速使って確かめる」というのが基本構成で、どんどん前へ進むので心が折れません。序盤は、行列の成分の呼び方から始まり、加算や積などの演算を順を追って練習できます。後半は線形空間に入り、最後は固有値を求めて対角化するところまで学べます。

強いて難点をいえば、例題や問題がほぼ入門段階なので、基礎レベルの演習をこなしたいという方には向きません。しかしこれは良い点でもあります。
私の場合、簡単な例題でとにかく計算に慣れることで抵抗がなくなり、基礎以降の本も読み進められるようになりました。

昔から大好きなマセマの本にお世話になりました。同出版社には「線形代数 キャンパス・ゼミ」という本もあります。線形代数としてはそちらがメインですが、その前に本書を読むととてもスムーズでした。

内容としては複素数平面と一次変換についての解説が充実しています。
特に一次変換の解説はありがたかったです。「線形代数 キャンパス・ゼミ」の線形写像は初見では難しく感じたので、良い準備運動ができました。演習問題が丁寧な解説付きで用意されているので、解いているうちに計算と考え方に慣れられます。

同じく、マセマの本です。線形代数の範囲が、一通り収録されています。
とても解説が丁寧でありがたいです。
最初はベクトルと空間座標の基本から解説が始まります。内積や外積、平面や直線の方程式について軽く演習しながら進むので、自然に理解が定着し、後半の勉強がスムーズでした。

数値計算環境を活用した

文章だけを読んでいると疲れるので、PCで数値計算環境を用意し、活用しました。
平面の方程式や正規直交化なども、プロットして図を見ると印象に残ります。

手段として、プログラミング言語を用いて自分でプロットしたり、オンラインのプロットツールを使ったりしました。

▼ プログラミング言語を使ったプロット例(別記事)

▼ オンラインのプロットツールを使った例

math3dで平面の方程式をプロットした例
Math3Dのwebサービスで平面の方程式をプロットした例
Math3d: Online 3d Graphing Calculator
An interactive 3D graphing calculator in your browser. Draw, animate, and share surfaces, curves, points, lines, and vectors.

現代は様々なサービスを無料で手軽に利用できるので良いですね。

納得したことは、絶対にメモして残しておく

勉強している際はいくら分かったつもりでも、時間が経つとすっかり忘れてしまいます。
そこで、納得したことは紙に書き留めて保存しておくと、見返した際に瞬時に思い出せて便利です。

コピー用紙に手書きでメモったりCADで図を描いたりしたものを、スキャンしてクラウドに保存しておきました。

メモの例

さいごに ― 有意義だった

線形代数の勉強はもちろん独学でも可能ですが、独学だと仕事が忙しくなると優先順位を下げて放置してしまいがちです。しかし、大学の授業だと勉強を強制されるのが良かったです。

授業料を払い込んでいますし、通信課題や期末試験という期限が迫ってきます。
無理にでも生活に勉強をねじ込んで、2学期の間に線形代数の基礎を学ぶことができました。

また、授業だけでなくオンライン図書館で専門書籍の電子版を閲覧できるのが本当に重宝しました。
調べものの折にSpringer社などの本をたくさん読みました。授業は一年で2科目4単位分しか履修できませんでしたが、満足しています。

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