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浮力とは?計算問題をさくっと解くための公式とポイントを解説します



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浮力とは?計算問題をさくっと解くための公式とポイントを解説します

浮力の基本的な計算問題は、要点を押さえれば、簡単に解けます。
そこで、計算に最低限必要な式を整理しながら、ポイントを解説してみます。
初めて勉強する人や、参考書で詰まってしまった人に向けて書きました。

後半には、無料のシミュレーター教材を使って解説を進めます。
公式を試して、サクっと実感を得られますよ。

ちなみに、技術士一次試験でさらっと出題されたことがあります。
概念として分かっているつもりでも、突然問題として出題されると焦ります。
しかしツボを押さえておけば、容易に解けて貴重な得点源になります。

浮力とは?

まずは、浮力のあらましを書きます。

浮力は、アルキメデスの原理で説明される力です。

アルキメデスの原理の定義は、デジタル大辞泉(小学館)が簡潔で分かりやすいので以下に引用します。

流体の中で静止している物体は、それが押しのけた流体の重さだけ軽くなる、すなわち浮力を受けるという原理。

「アルキメデスの原理」『goo国語辞書(出典:デジタル大辞泉, 小学館)』、https://dictionary.goo.ne.jp/jn/7703/meaning/m0u/(閲覧日:2018年7月8日)


「押しのけた流体の重さだけ軽くなる」ということは、物体の重さに逆らって、物体の重さをサポートする力が発生しているということ。
それが、「浮力」になります。

図にするとこんな感じ。

浮力の概念

この「浮力」は、計算で求められます。

以下に順次、説明していきます。

予備知識

浮力の計算の前に、計算に使う単位や量を整理しておきます。

「物体の重さを出す式」に浮力の計算で使う単位が詰め込まれています。

重さ、質量、体積、密度、比重がゴッチャに混ざらないように注意して下さい。

物体の重さを求める式

ちなみに、「比重」は「4℃の水の密度に対する比」です。
例えば、「アルミの比重:2.7」と書かれていたら。
質量は、1000kg/m^3×2.7=2700kg/m^3、ということになります。



浮力の計算

まず公式

浮力とは、前述のように 「物体が押しのけた流体の重さ分の力」です。
重さですから、前項の公式を使い、密度と体積を掛ければ、求まります。

こんな感じです。

浮力の公式

沈むかどうかは密度で決まる

物体が流体に浮くかどうかは、密度の大小で決まります。

身近なもので当てはめれば実感が湧くと思います。

例えば、

  • アルミのブロック(密度:2700kg/m^3)は、水(密度:約1000kg/m^3)に入れると沈みます。
  • 逆に、氷(密度:917kg/m^3)は水(密度:約1000kg/m^3)に浮かびます。



排除した or 押しのけた流体ってどこのこと?

さて、「物体が押しのけた流体の重さ分の力」って言い回し、何かややこしくないですか?
本によっては、「物体が排除した流体の重さ」という様な表現の場合もあります。

いずれにせよ、何故かこの表現がわかりにくくて、理解に時間がかかりました。
排除?なにが?みたいな。(私だけかもしれませんが

なので、同じような方に向けて、くどいくらい書いておきます。

このGIFアニメを見て下さい。
四角い物体が水槽に入ってきたせいで、流体(水)が元々いた場所から立ち退かされ、その分水位が増えました。

水が排除されるイメージ



この水位が増えた部分が、「排除された流体」になります。
そして、「水位が増えた分の流体の重さ」が、「浮力」です。

水位が増えた分の流体の重さが浮力

つりあいを考える

ここで、つりあいを考えます。

「物体の地上での重さ」との関係性はどうなっているのでしょうか?

こんな感じでざくっと整理して覚えて下さい。

浮力のつりあい

氷が沈む部分は何%?

ちょっと例題を設けてみました。

水に氷を浮かべたら、氷の体積の何%が沈む?

浮力の例題。水に氷を浮かべたら、氷の体積の何%が沈む?

実際に問題を解くと、慣れてきますね。

シミュレーターがあります

オンラインの無料教材で、浮力について学べます。
シミュレーターなので、密度や条件を変えて、確かめることができます。 phet、浮力の画面 PhET Interactive Simulations,「浮力」よりスクリーンショット

長くなるので、別の記事に紹介しました。ぜひ試してみて下さい。



参考文献



おすすめ参考書

浮力に関しては、丁寧に導出から解説されています。
数式多め。
サクっと進めたい方は、下記の書籍がおすすめです。

流体力学は、私はこの本から初めました。とても丁寧で、わかりやすいです。
細かい導出は省かれていて、その分文章や図で概念を理解できるように配慮されています。

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