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機械設計系資格のための、最低限の数学 ―高校数学で何とかできるよ



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機械設計系資格のための、最低限の数学 ―高校数学で何とかできるよ

当ブログで紹介している資格に必要な、最低限の数学範囲(分野)を紹介します。
高校レベルから自信がない人向けに書きました。

「数学」と聞くと、自信がなかったら途方にくれますよね。
やるべきだとは思っていても、時間に余裕もありませんし。

たしかに計算問題には数学がついて回りますが、あきらめる必要はありません。

まずはよく使う単元に絞って、最低限の勉強をすれば良いんです。
それだけでも簡単な技術計算や試験問題なら、おおむね解くことができます。

対象資格

「機械設計の数学」というと範囲が発散してしまうので、「下記資格をクリアする」ことにフォーカスして記事を書きました。

  • 機械設計技術者試験3級
  • 技術士一次試験(機械部門)

とりあえずこの一冊

ぴったりなドリルがあります。
この記事で紹介する数学分野が全て収録されており、効率よく練習できる問題集です。

多項式の計算など数と式を始め、三角関数、指数・対数関数、ベクトル、微積分、複素数あたりまで収録されています。

問題だけではなくて、簡潔に各単元の解説もあります。
高校の学習参考書ではない分、数AだのBだのという枠組みを超えて、必要な項目を効率よく習得できるのがうれしい。

何せ最初は、中学レベルの計算から載ってるんです。
とても思いやりにあふれていて、うれしい構成です。

北原 直人ほか(2009)『 これだけはおさえたい理工系の基礎数学』 実教出版,p8より

初めてレベルの人も、この本を軸に副読本を読んで補強していくとスムーズに進みます。

さて、私が試験問題を解いていて特に大事だとおもった単元を挙げていきます。

その1. 数と式の計算

要は加減乗除の四則演算。
多項式の計算とか、公式に問題に応じて未知数をあてはめて解いたりする時の1次、2次方程式レベルの計算です。

頻繁に使うというか、すべての計算の基礎体力なので、ゴリゴリと手を動かし、数をこなして慣れてしまいましょう。

「数と式」と聞くと簡単なイメージを持たれるかもしれませんが、昔勉強していても、普段使わないと計算スピードが落ちて鈍っていることがあります。

資格の計算問題は、とにかく手早く計算をこなす必要があります。
先に紹介したドリルで訓練できます。

その2.三角関数

機械力学、材料力学でよく使います。
特に技術士一次試験は関数電卓が使えないので、せめて基本的な三角比は暗記しておきましょう。

すっかり忘れて初めてレベルの人はこの本がおすすめ。 とてもわかりやすい。

その3.微分積分

私は食わず嫌いでしたが、微分積分めっちゃ便利です。
そりゃ入試レベルを完璧になんて言い出すと、しんどいです。

でも道具として必要な時に必要なだけ使えばいいんです。便利ですよ。

例えば、自重を考慮した材料の伸び量の問題や、分布荷重の問題では積分しないと答えが出ません。
つるかめ算みたいにパズル的に解くより、ざっと参考書をよんで概念を拾って、公式を素直に使うと試験勉強が楽になります。

書店で学習参考書を実際に見て探しまくった結果、入手した本。
ゆるい雰囲気が読んでいて楽だし、式の展開がかなり丁寧でありがたい。
あれ?と考え込むポイントがほとんどありませんでした。

強いて悪い点を挙げると、数式の演算のみにフォーカスされていること。
例えば、微積分が工学的にどう役立つのか?といった俯瞰的な視点からは書かれていません。

だから、材料力学など工学テキストで微積分が必要になったら、逆引きのように本書を使えばよいです。
工学で必要になる→本書で演算を勉強する、この繰り返しで「道具としての微積分」を効率よく習得できます。

高校数学で合格点は狙える

ここで、技術士一次試験の試験概要を見てみましょう。
すると、「4年制大学の専門教育課程修了程度」と記載されています。

機械設計技術者試験も、概要には「械設計全般の基礎知識を習得した学生を対象とし」と書かれており、同程度だと考えています。

学力に自信がないと怯みますが、大丈夫です。

解いているとわかりますが、大学レベルの数学そのものが、科目として出題されるわけではありません。
(技術士一次試験は基礎科目で少し出ますが)

両試験とも、高校数学をしっかりやっていればおおむね解くことができます。

かといって、高校数学を大学受験レベルまで網羅する必要もありません。
センター試験を受けるわけではないので、道具として必要な部分だけ効率よくつまみ食いすればよいのです。

さいごに

上記はあくまで「試験勉強のための最低限」なので、時間の余裕があるときに分野を広げて勉強すると良いです。

最低限とはいえとっかかりができていると、勉強を進めて行くうちに自然に次の段階へ進む欲求が生まれるし、勉強に苦痛を感じなくなります。

おすすめ本

冒頭で紹介したドリルです。
おおむね高校レベルの数学中心ですが、導入は中学レベルの計算から。
高校レベルの数学に自信がなくても、すんなりと入っていけると思います。

公式の活用事典です。
公式と、基本的な例題と簡潔な解説が載っています。
「あの公式なんだっけな~?どう使うんだっけ?」というときにサッと引けるので、勉強がはかどります。



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